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Youtube 的数学频道

Github 上面有一个 awesome-math-learning 的项目，里面有不少数学的课程和 notes，可以参考。

根据我过去的搜录，Youtube 上不错的数学频道包括但不限于以下这些。

The Bright Side of Mathematics

  • 推荐指数：4.5
  • 频道特色：
    • 测度论、泛函分析、复变函数、流形
    • 常微分方程、（多元）微积分、线性代数、概率论
  • 其他信息：

  • 我的评价：

    这位德国教授秉承德国人的严谨，出了多期成系统的系列视频。对于非数学专业，希望对一个科目在较短时间内有兼具广度和深度的认知的话，可以看看。

Michael Penn 以及 MathMajor

  • 推荐指数：5
  • 频道特色：
    • 群/环论、表示论、抽象代数、李代数等等代数
    • 数论
    • 实分析、复分析
    • 各类数学试卷
    • 有趣数学题目
  • 其他信息：

  • 我的评价：

    对于非数专想要 taste 一下数学（尤其代数）味道的，可以看看它的视频。由于 Penn 是研究顶点算子代数的，因此代数方面讲得不错。

    抽代讲得很好，其他暂时没看。

Maths Town

Warning

频道以娱乐性质为主。

  • 推荐指数：5

  • 频道特色：用动画演示各种分形（fractal）

  • 如：Mandelbrot Set, Julia Set, etc

  • 我的评价：

第一次看时，对分形的精细结构感到无比震撼。而且，这个频道缩放比例相当大了。

\(\aleph_0\)

  • 推荐指数：5
  • 频道特色：尽量通俗易懂地讲解现代数学的重要理论，比如：
  • Ricci 流和庞加莱猜想
  • 椭圆曲线的模形式和费马大定理
  • 朗兰兹纲领
  • ……

3Blue1Brown

  • 推荐指数：5
  • 频道特色：用动画介绍各种有趣的数学概念、定理等
  • 其他信息：

  • 我的评价：

    动画很生动，视频很有趣，有些也很有深度、很能引起思考，很值得一看。

Tom Rocks Maths

  • 推荐指数：3.5
  • 频道特色：
    • 编程（如用 HTML 和 JS 绘制 Julia Fractal Set）
    • 做这种试卷
    • 各种数学有关的整活、联动
    • ……

  • 我的评价：

    频道很活泼，教授像演员，但是真正有用的内容不多（也有，比如海森堡不确定性原理等）

Stand-up Maths

  • 推荐指数：3
  • 频道特色：
    • TODO

  • 我的评价：

    TODO

Visually Explained

  • 推荐指数：4
  • 频道特色：用动画讲解机器学习中的必备知识
    • 如：SVM、梯度下降、半正定规划、凸优化、概率论等等

  • 我的评价：

    如需补这一方面地知识 OR 希望以直观的方式入门的话，可以有目的性地看看。

Numberphile

  • 推荐指数：4
  • 频道介绍：Videos about numbers and mathematics. Videos by Brady Haran since 2011.
  • 频道特色：各种有趣的数学内容大杂烩

Richard E Borcherds

  • 推荐指数：（待定）
  • 频道介绍：这主要是关于代数几何、交换代数、群/环域的研究生课程的数学讲座。还包括一些针对本科生或高中生的数学讲座，以及一些关于其他主题的短期课程，如复分析、数论、模形式、范畴论、表示论。
  • 注：根据 Awesome-Maths-Learning，似乎还有调和分析。我还发现有策梅洛-弗兰克尔集合论公理体系（ZF Axioms）。
  • 频道特色：不用说，一定是代数爱好者的首选